Ordenadors de rotleta
Cossí un ordenador cronomètra la bòla, qual bastiguèt los primièrs, e quina precision li cal.

Un ordenador de rotleta cronomètra la bòla e lo rotor pendent las primièras segondas d’una tirada e indica la part del cilindre ont la bòla deuriá tombar. Edward Thorp e Claude Shannon bastiguèron lo primièr en 1961, e los Eudaemons ne bastiguèron de numerics a partir de 1976. Lo metòde demanda de paris acceptats après lo lançament: los estudis en dirècte tampan ara los paris al lançament, e Nevada a enebit aquels aparelhs dempuèi 1985.
Cossí foguèt bastit lo primièr sistèma d’ordenador de rotleta
L’idèa venguèt a Edward Thorp a la prima de 1955, quand èra estudiant de tresen cicle en fisica a l’UCLA: un cilindre tròp ben fach per èsser biaissat deuriá mandar la bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → en rond d’un biais tan previsible coma un planeta. Filmèt un cilindre de mièja talha bon mercat amb un cronomètre dins l’imatge e lo trobèt tròp irregular per èsser predich, e un viatge en Nevada en decembre de 1958 li mostrèt que los cilindres de casino viravan sens còps. Puèi lo blackjack prenguèt la plaça. En novembre de 1960, al MIT, demandèt a Claude Shannon de mandar son article sul comptatge de cartas a la National Academy of Sciences; a la fin de l’entrevista, Shannon li demandèt sus qué mai trabalhava, e lo projècte de rotleta se mudèt dins la cava de Shannon. Crompèron un cilindre reglamentari a Reno per $1 500, lo pausèron sus un vièlh bilhard d’ardesa, e cronometrèron la bòla amb un estroboscòpi e un relòtge legit al centen de segonda. Amb l’exercici, lors errors de cronometratge passèron d’a l’entorn de 0,03 a 0,01 segonda. En junh de 1961, l’ordenador aviá dotze transistors e la talha d’un paquet de cigarretas: un interruptor dins la sabata, manejat amb l’artelh gròs, cronometrava lo rotormaterialRotorLa partida viranta del cilindre que pòrta las casèlas.Legís tot → e la bòla, e un son dins una aurelha indicava un dels uèch sectorscilindreSectorUn arc continú de casèlas sul cilindre, de destriar d’un grop sul tapís.Legís tot → del cilindre. A Las Vegas, aquel estiu, Shannon cronometrava a la taula e notava de nombres coma quin jogaire de sistèma que siá, mentre que Thorp pariava de pèças de dètz centims a l’autre cap de la taula. Las prediccions tenguèron, mas los fials fins coma un pel que menavan a l’escotador se rompián sens cessar, e un còp una femna al costat de Thorp agachèt amb orror lo nautparlaire que sortissiá de son aurelha. Pariguèron pas jamai seriosament. Thorp anoncièt lo sistèma d’ordenador de rotleta en 1966 e ne publiquèt los detalhs en 1979 e 1984.

Los primièrs ordenadors numerics
La maquina de Thorp e Shannon èra analogica: son circuit èra son programa, e cambiar lo metòde voliá dire lo tornar cablar. Lo microprocessor levèt aquel limit. Alan Lewis, estudiant a Caltech, portèt un ordenador numeric fach a l’ostal dins un estug d’aparelh fotografic al Circus Circus de Las Vegas en 1972, cronometrèt de cilindres d’un balcon dessús las taulas e mandèt per ràdio de prediccions a un companh en bas. Foncionèt, e ganhèt pas res; aprenguèt puèi qu’aviá omés l’enclinason del cilindre. A partir de 1976, un grop d’estudiants en fisica de Santa Cruz, los Eudaemons, faguèron lo trabalh a fons. Crompèron un cilindre de casino, mesurèron la bòla, lo rotor, l’enclinason e lo rebond, e escriguèron d’equacions amb cinc paramètres que lo jogaire ajustava per cada cilindre en clicant d’interruptors amb los artelhs pendent a l’entorn de vint minutas abans de pariar. Lor ordenador indicava un dels uèch sectors qualques segondas après lo començament de la tirada. A una taula vertadièra, en genièr de 1978, donèt un avantatge qu’estimèron a 25%; lo material, estacat al còs e puèi integrat dins de sabatas, fasiá fracàs fòrça mai sovent que la fisica (vei Los Eudaemons).

Perqué los paris tardius comptavan
Un casino pòt arrestar completament la prediccion en refusant los paris tre que la bòla es lançada. Thorp constatèt que quasi cap o fasiá pas: a Reno, Las Vegas, Londres, Monte-Carlo, Niça, Venècia e Puerto Rico, l’usatge èra d’anonciar «pas mai de parisprocedimentPas mai de parisL’anonci del cropièr (o lo messatge a l’ecran) que barra los paris. Se pòt pas pus plaçar, desplaçar ni levar de fichas.Legís tot →» un o dos torns abans que la bòla tombèsse. Aquela fenèstra es çò que totes los sistèmas de prediccion an demandat dempuèi, dels Eudaemons fins als anoncis tardius de l’equipa del Ritz sul racetracktaulaRacetrackLa benda ovala dels tapisses en dirècte e electronics que mòstra los nombres dins l’òrdre del cilindre, emplegada per plaçar los vesins e los paris de sector d’un sol tòc.Legís tot →. Nevada enebiguèt los aparelhs de prediccion en mai de 1985, e los estudis en dirècte tampan ara los paris al lançament.
Cossí los casinos se defendèron
Pendent las annadas ont los paris èran encara acceptats après lo lançament, los casinos combatèron los jogaires suspèctes per l’intermediari del cropièr. Los racontes dels jogaires de sistèma de Norman Leigh a Niça en 1966 e d’equipas de prediccion posterioras descrivon un cropièrpersonasCropièrLo que tèn una taula de rotleta.Legís tot → novèl a cada tirada, una bòla cambiada, de tiradas cortas o rapidas, una taula encombrada de personal del casino, e per acabar una taula tampada. Aqueles racontes venon del costat dels jogaires e son malaisits de verificar (Goldman, 2007). Las tacticas son pasmens logicas: una tirada corta o rapida pòt pas mirar la bòla cap a una casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →, mas desrenga lo cronometratge que mesura un predictor.

Quina precision deu aver la prediccion
Thorp (1984) calculèt çò que val una prediccion quand son error seguís una corba en campana: dins una tirada tipica, la casèla predicha es desviada de σ casèlas d’un costat o de l’autre. Se parias sul nombre predich sol, o sus el e dos vesinspariVesinsUn nombre e las doas casèlas de cada costat sul cilindre, cinc fichas en plen.Legís tot → de cada costat, l’avantatge depend pas que de σ. Una prediccion perfiècha ganhariá cada plenpariPlenUn sol nombre, paga 35:1.Legís tot →. Amb σ = 10 casèlas, la precision qu’atenhèron Thorp e Shannon, un plen rapòrta a l’entorn de +44%, la chifra que Thorp dona per lor aparelh; son raconte de 1998 la plaça sus l’uchen del cilindre lo mai favorizat. L’avantatge tomba lèu quand l’error creis e desapareis a l’entorn de 17 casèlas sus un cilindre europèu e 16 sus un american, quand la prediccion manca de quasi la mitat del cilindre. Lo budget d’errors del meteis Thorp mòstra perqué aquel limit es pròche: d’errors separadas de 1,4 e 5,5 casèlas en cronometrant lo rotor e la bòla, 7 per la tombada de la bòla sus los deflectorsmaterialDeflectorUn dels obstacles metallics del plan inclinat que desvian la bòla que tomba. Tanben: canòt, diamant, agulha.Legís tot → e 6 per lo rebond dins las casèlas se combinan a l’entorn de 10,8.
Questions
Non. I a pas de bòla. Lo nombre es tirat pel logicial abans l’animacion.
Serián vulnerablas al cronometratge, es per aquò que cap fonciona pas atal.
Se divertir amb las matematicas
Ensaja-o d’en primièr tot sol. Cada solucion es plegada; dobrís-la quand siás prèst.
Un anonci de vesinspariVesinsUn nombre e las doas casèlas de cada costat sul cilindre, cinc fichas en plen.Legís tot → plaça una fichaargentFichaUn jeton que representa una soma fixa, plaçat sul tapís per far un pari. Tanben: check.Legís tot → sus un nombre e sus las doas casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → de cada costat sul cilindre: cinc fichas. Cada quant una prediccion deu tombar dins aquelas cinc casèlas per arribar al punt d’equilibri, e qué rapòrta se es justa una vegada sus cinc?
Mostra la solucion
Responsa Arriba a l’equilibri a 5 sus 36, 13,9%, contra 13,5% per simple azard. Justa una vegada sus cinc, tòrna 44% de mai que çò que pariá.
Se l’anonci tòca, una ficha ganha 35 contra 1 e tòrna amb sos ganhs, 36 fichas, e las quatre autras son perdudas. Doncas un tòc tòrna 36 per 5 pariadas, e l’anonci arriba a l’equilibri se tòca 5 vegadas sus 36, 13,9%. Per azard tòca 5 vegadas sus 37, 13,5%. Aquel pichon escart, mens d’un mièg punt de percentatge, es d’ont ven tot lo 2,70%.
A un tòc sus cinc, 0,2 × 36 = 7,2 fichas tòrnan per cada 5 pariadas, +44%. A un sus quatre, +80%.
Es per aquò qu’un pichon ganh de precision val tant, e que los casinos tampan d’ora los paris anonciatstaulaPari anonciatUn pari anonciat al cropièr puslèu que plaçat a la man, en general un pari de sector del cilindre coma voisins o tiers. Tanben «announced bet».Legís tot → a las mesas elevadas: aquel pichon escart es tot lo marge de la casa. Los jogaires del Ritz de 2004 aurián pariat d’aquel biais.
Thorp listèt quatre errors independentas dins sa prediccion, en casèlas: 1,4 pel cronometratge del rotormaterialRotorLa partida viranta del cilindre que pòrta las casèlas.Legís tot →, 5,5 pel cronometratge de la bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot →, 7 per la tombada de la bòla a travèrs los deflectorsmaterialDeflectorUn dels obstacles metallics del plan inclinat que desvian la bòla que tomba. Tanben: canòt, diamant, agulha.Legís tot → e 6 pels rebonds dins las casèlas. Quina es la talha totala, e quant i apondon las doas errors de cronometratge?
Mostra la solucion
Responsa Environ 10,8 casèlas en tot. Sens las errors de cronometratge seriá 9,2, doncas los dos cronometratges i apondon pas que 1,6.
Las errors independentas s’adicionan pas dirèctament; son lors carrats que s’adicionan. La talha tipica del total es la raiç carrada de la soma dels carrats: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, e √117,2 ≈ 10,8.
Sens las doas errors de cronometratge: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Un total de 10,8 casèlas es dins lo limit de 17 casèlas de la taula d’aquesta pagina e val environ +34% sus un sol nombre. La leiçon que ne tirèt Thorp: tre que la tombada a travèrs los deflectors es la mai granda error, un melhor cronometratge pòrta pas grand causa.
Pausa umoristica

La fisica fonciona. La fenèstra de paris s’es tampada.
Fonts
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.