Matematicas de la rotleta · Aplicacion · 7 min

Valor esperada dels paris anonciats

Voisins, tiers, orphelinsFR · sectorOrphelins«Orfanèls»: los uèch nombres que demòran aprèp voisins e tiers: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Legís tot →, vesins e jeu zéro, cadun calculat fins a son −1/37 per ficha.

Responsa corta

Los paris anonciats son de combinasons de paris estandard amb de pes desegals, doncas lors pagaments varian segon la casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →. Cadun es pasmens −2,70% de la mesa totala, perque las valors esperadas s’apondon. La pagina mòstra lo calcul per totes los cinc.

paris anonciats
5 estandard
fichas
de 4 a 9
EV per ficha
−1/37
pagaments variables segon la casèla
òc

Perque semblan diferents

Un plenpariPlenUn sol nombre, paga 35:1.Legís tot → a un sol resultat que paga. Voisins du zéroFR · sectorVoisins du zéro«Vesins del zèro»: los dètz-e-sèt nombres del 22 al 25 sul cilindre, pariats amb nòu fichas.Legís tot → a tres pagamentsargentPagamentÇò que rapòrta un pari ganhant, exprimit coma «X contra 1» en mai de la mesa renduda.Legís tot → diferents segon que la bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → tombe dins la transversalapariTransversalaTres nombres dins una rengada del tapís, paga 11:1. En francés: transversale.Legís tot → de pes doble, dins lo carratpariCarratQuatre nombres que partejan un caire sul tapís, paga 8:1.Legís tot → de pes doble o sus un cavalpariCavalDos nombres vesins, paga 17:1.Legís tot → simple. La varietat amaga una constanta: cada fichaargentFichaUn jeton que representa una soma fixa, plaçat sul tapís per far un pari. Tanben: check.Legís tot → del pari es un pari ordinari amb una EV de −1/37 d’ela meteissa, e lo tot n’es la soma.

Voisins du zéro (9 fichas, 17 nombres)

2 sus 0-2-3 (transversala, paga 11), 2 sus 25-26-28-29 (carrat, paga 8), 1 sus cadun dels cavals 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (pagan 17). Ganh dins la transversala: +22 − 7 = +15. Ganh dins lo carrat: +16 − 7 = +9. Ganh sus un caval: +17 − 8 = +9. Pèrda: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Nòu fichas, −9/37: −1/37 per ficha.

pari anonciatfichascobrísresultats (unitats nets, casèlas)EV (unitats)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Vesins (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Los tres sectors amassa2037+15/+9/+12/+31/+13 segon la casèla; jamai una pèrda totala−20/37
Devesís l’EV pel nombre de fichas e cada linha dona −1/37.

Tiers du cylindre (6 fichas, 12 nombres)

Sièis cavals, cadun paga 17. Quin ganh que siá: +17 − 5 = +12. Pèrda: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Lo pari anonciattaulaPari anonciatUn pari anonciat al cropièr puslèu que plaçat a la man, en general un pari de sector del cilindre coma voisins o tiers. Tanben «announced bet».Legís tot → mai plan: un pagament, una pèrda.

Orphelins (5 fichas, 8 nombres)

1 plen sul 1 (paga 35), cavals 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (pagan 17). Ganh sul 1: +35 − 4 = +31. Ganh sul 17 (dos cavals): +34 − 3 = +31. Ganh sul 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Pèrda: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Vesins e jeu zéro

VesinspariVesinsUn nombre e las doas casèlas de cada costat sul cilindre, cinc fichas en plen.Legís tot →: cinc plens; quin ganh que siá +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sectorJeu zéro«Jòc del zèro»: los sèt nombres mai pròches del zèro (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), pariats amb quatre fichas.Legís tot →: cavals 0-3, 12-15, 32-35 e un plen sul 26; ganh sul 26: +35 − 3 = +32; ganh sus un caval: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Probabilitat d’un ganh, paris anonciats% de las tiradas
Jeu zéro (7)
18,9%
Vesins (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Los tres (37)
100%
% de las tiradas
050100%
Cobrir tot amb 20 fichas garentís un resultat entre −2 e +16 unitats e una EV de −20/37. La garentida còsta 2,70% coma tot.

Pari jeu zéro a la rotleta

Sus un cilindre electronic

La Roulette Evolution d’IGT, tal coma la descriu Bollman (2021), prepausa aquestes paris anonciats sus un cilindre electronic a un sol zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot →. Lo calcul càmbia pas: cadun es totjorn −1/37 per ficha. Çò que càmbia es l’unic argument que los jogaires avançan per los paris de sectorcilindreSectorUn arc continú de casèlas sul cilindre, de destriar d’un grop sul tapís.Legís tot →. A una taula vertadièra, d’unes cresen que pòdon legir las abitudas del cropièr e la velocitat de la tirada pro plan per devinar la zòna ont la bòla tombarà, çò que s’apèla wheel clocking, e un pari anonciat es lo biais natural de pariar sus una zòna. Un cilindre electronic a pas cap de cropièr de legir, e aquel argument, feble a una taula vertadièra, desapareis.

Sus un cilindre electronic i a pas cap de cropièr de legir, e l’argument per pariar sus una zòna del cilindre se’n va amb el.

Terminals electronics de rotleta

La leiçon

Los paris anonciats son una comoditat, pas de matematicas. Son lo biais mai rapid de pariar sus un sector del cilindre e l’unic de o far en una sola anóncia. Lor valor esperadamatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot → es la meteissa per ficha que lo plen mai simple, e la varietat dels pagaments es de comptabilitat, pas un avantatge.

Formula

EV(pari anonciat) = Σ EV(fichas) = −(fichas)/37
net en cas de ganh = pagament de la(s) ficha(s) ganhanta(s) − fichas perdentas

Questions

I a un pari anonciat mai avantatjós?

Non. Cadun es −1/37 per ficha. Se destrian per la cobertura e la forma del pagament.

Perque orphelins paga +31 sul 17?

Dos cavals contenon lo 17, doncas un ganh paga 17 dos còps e pèrd pas que tres fichas.

E se parii voisins amb 2 fichas per posicion?

18 fichas, cada pagament doblat, EV −18/37. Cambiar l’escala càmbia pas res.

Se divertir amb las matematicas

Ensaja-o d’en primièr tot sol. Cada solucion es plegada; dobrís-la quand siás prèst.

  1. Un cilindre electronic prepausa los paris anonciatstaulaPari anonciatUn pari anonciat al cropièr puslèu que plaçat a la man, en general un pari de sector del cilindre coma voisins o tiers. Tanben «announced bet».Legís tot → franceses: tiers (6 fichasargentFichaUn jeton que representa una soma fixa, plaçat sul tapís per far un pari. Tanben: check.Legís tot →), jeu zéroFR · sectorJeu zéro«Jòc del zèro»: los sèt nombres mai pròches del zèro (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), pariats amb quatre fichas.Legís tot → (4), orphelinsFR · sectorOrphelins«Orfanèls»: los uèch nombres que demòran aprèp voisins e tiers: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Legís tot → (5), voisins (9) e vesinspariVesinsUn nombre e las doas casèlas de cada costat sul cilindre, cinc fichas en plen.Legís tot → (5). Per cadun, quant sovent ganha quicòm, e quant còsta?

    Mostra la solucion

    Responsa Cadun còsta 2,70%. Ganhan quicòm sus 12, 7, 8, 17 e 5 tiradas de 37.

    Lo còst ven de la règla d’aquesta pagina: cada ficha es un pari ordinari que pèrd 1/37 de se meteis, e las valors esperadasmatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot → s’apondon.

    La probabilitat de ganhar quicòm es lo nombre de casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → que lo pari cobrís, sus 37. Lo tiers ne cobrís 12, lo jeu zéro 7, los orphelins 8 e los voisins 17. Los vesins cobrisson un nombre e doas casèlas de cada costat sul cilindre: 5.

    Bollman (2021) descriu lo jeu zéro amb quatre fichas sul 26 allòc d’una. Aquò fa un pari de 7 fichas e càmbia sos pagamentsargentPagamentÇò que rapòrta un pari ganhant, exprimit coma «X contra 1» en mai de la mesa renduda.Legís tot →, pas son còst: totjorn 2,70%.

    parifichascasèlas cobèrtasganha quicòmavantatge de la casa
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    vesins5513,5%2,70%

Pausa umoristica

Nòu fichas, nòu trenta-setens. Lo calcul, son las fichas.

Nòu fichas, nòu trenta-setens. Lo calcul, son las fichas.

Fonts

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítol 13, la rotleta.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Capítol 2, la rotleta.
revisat lo 2026-09-28modèl: europèu, un sol zèrometodologia ↗fonts ↗