Partida comentada: una tantossada amb D’Alembert

Lo plan

Començar amb una unitatargentUnitatLa mesa de basa que s’i compta un sistèma o un jogaire. Las progressions son descrichas en unitats per que s’apliquen a qual que siá taula.Legís tot →, $5, sul rogepariRogePari a egalitat de mesa suls 18 nombres roges. En francés: rouge.Legís tot →. Après una pèrda, apondre una unitat; après un ganh, ne levar una, pas jamai jos una. La teoria, que d’Alembert propausèt pas mas que li es atribuida, es que los ganhs e las pèrdas s’equilibran, alara per cada parelh d’una pèrda e d’un ganh ganham una unitat. L’aritmetica ditz que lo roge ganha 48,65% de las tiradas, alara las pèrdas despassan los ganhs d’environ una sus quaranta, e la mesa monta amb lo temps.

Tiradas 1–30

Catòrze roges, quinze negrespariNegrePari a egalitat de mesa suls 18 nombres negres. En francés: noir.Legís tot →, un zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot →. La mesa montèt a $20 pendent una seria de tres pèrdas, tornèt a $5 a la tirada 18 e montèt a $25 a la fin del tròç. Resultat net de +$20. Cada parelh pèrda-ganh raportèt una unitat coma promés; las pèrdas de mai las manjèron. Sembla una pompa lenta que fonciona quasi totjorn.

Tiradas 31–65

La marrida passa. Tretze roges contra vint-e-dos non roges, amb una seria de sèt pèrdas. Dempuèi $5 a la tirada 41, la mesa montèt unitat per unitat fins a $80, e cada pèrda de $75 desfasiá quinze dels ganhs de $5 d’abans. Resultat net de −$485 per aqueste tròç; cumul de −$465. Res de dramatic arribèt sus cap de tirada; es la deriva que o faguèt.

Tiradas 66–100

Vint roges contra quinze non roges, la mesa que davalava de $80 cap a $55 per passes de $5. Cada ganh a una mesa nauta recuperava d’argent real: un ganh de $75 après una pèrda de $70 es lo parelh que rapòrta +$5, mas lo parelh es grand. Resultat net de +$425 per aqueste tròç; final de −$40.

Los comptes

Mesa mejana d’environ $37, alara total pariat d’environ $3 670 contra $500 per un jogaire constant a $5. La pèrda esperadamatematicasPèrda esperadaLa valor esperada multiplicada per la soma totala pariada; la soma perduda en mejana sus una sesilha o un periòde.Legís tot → sus $3 670 es de $99; reala de −$40, jos un escart tipematematicasEscart tipeRaiç carrada de la variància; la distància tipica entre un resultat e la valor esperada.Legís tot →. La deriva de la talha de la mesa es tot l’efièch del sistèma: mai d’argent sus la taula, lo meteis 2,70% levat de cada dolar, una distribucion de resultats mai larga.

Çò que mòstra la sesilha

Lo D’Alembert es lo sofisme del jogaire escrich coma règla de mesas: supausa que los ganhs e las pèrdas s’equilibraràn pro lèu per que la mesa torne davalar. S’equilibran a long tèrme per dilucion, pas per correccion, e la mesa a pas cap de rason de tornar a una unitat. Es un sistèma lent sens cap de precipici, e es aquela lentor que fa que los jogaires i creson.

Convergéncia a long tèrme: la lei dels grands nombres a la rotleta

Questions