Talha de l’escandalh
Quantas tiradas cal abans qu’un motiu vòlga dire quicòm.
Per detectar amb una fisança rasonabla una casèla que sortís 1 sus 30 puslèu que 1 sus 37, cal a l’entorn de 4 400 tiradas. Una casèla d’1 sus 35, la mena que pagariá vertadièrament, ne demanda a l’entorn de 70 000.
Perqué tantas
Lo senhal, qualques sortidas de mai per mila tiradas, es pichon fàcia al bronit binomial de √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Lo bronit davala coma 1/√n, alara partejar l’incertitud per dos còsta quatre còps mai de tiradas. Una casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → a 1/30 dona 33 sortidas per mila contra 27 esperadas: sièis sortidas de mai, amb un escart tipematematicasEscart tipeRaiç carrada de la variància; la distància tipica entre un resultat e la valor esperada.Legís tot → d’a l’entorn de cinc. Un sol escandalh de mila pòt pas las destriar de manièra fisabla.
La formula
Per un tèst unilateral d’una sola casèla al nivèl de 5% amb una poténcia de 80%, la n necessària es a l’entorn de ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², amb p₀ = 1/37 e p₁ la frequéncia suspechada. Aquò val per una casèla causida per avança. Se escrutas las 37 casèlas per trobar la mai cauda, multiplica a pauc prèp per dos o tres per gardar onèsta la proporcion de falses positius.
Lectura practica
Un nombre caudmiteNombre caudUn nombre qu’es sortit mai sovent que previst dempuèi pauc. Sus un cilindre equitable, preve pas res.Legís tot → après 300 tiradas es de bronit. Après 3 000, es una rason de ne reculhir 3 000 de mai sul meteis cilindre. Après 30 000, pòt èsser un cilindre que val la pena de mesurar fisicament. Totas las explotacions documentadas d’un biais dins l’istòria se bastiguèron sus de desenas de milièrs de tiradas enregistradas, e caduna prenguèt de meses.
Còst de las donadas
A 50 tiradas per ora, 10 000 tiradas son 200 oras d’enregistrament, o mantunas setmanas de còpia d’istorics publicats, d’un sol rotormaterialRotorSinonim de rotor (en anglés «wheel head»): la partida viranta que pòrta los nombres.Legís tot → identificat que lo casino a pas virat ni tornat equipar de separadors dins l’interval. Aquò, e non l’estatistica, es la rason que lo jòc sul biais es mòrt: lo cicle de mantenença es mai cort que lo cicle de reculhida de las donadas.
Talha de l’escandalh per l’avantatge pròpriament dich
La meteissa aritmetica ditz quant de temps cal a un jogaire per veire l’avantatge de la casamatematicasAvantatge de la casaLa part de cada mesa que lo casino garda en mejana: 2,70% a la rotleta europèa.Legís tot → dins sos pròpris resultats: a l’entorn de 1 400 tiradas a egalitat de mesa per una sigma, 10 000 perque l’avantatge siá impossible de mancar. Qual que siá que ditz qu’un sistèma fonciona sus mens de tiradas que aquò rapòrta de bronit.
Formula
Questions
Testar de sectorscilindreSectorUn arc continú de casèlas sul cilindre, de destriar d’un grop sul tapís.Legís tot → puslèu que de casèlas ajuda, perque un defaut fisic tòca sovent un arc e lo senhal s’adiciona d’una casèla a l’autra. Aquò cambia pas l’òrdre de grandor.
Òc, se lo rotor es lo meteis e es pas estat mantengut. Es aquò qu’es malaisit de saber.
Per convencion. Vòl dire qu’un biais real de la talha indicada seriá detectat quatre còps sus cinc.
Pausa umoristica
Lo bronit davala coma 1/√n. La paciéncia davala mai lèu.
Fonts
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.