Problèma: doas dotzenas e una ficha

Lo problèma

Metes $10 sus la primièra dotzenapariDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Legís tot →, $10 sus la segonda dotzena e $1 sul zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot →. (a) Quins son los resultats possibles e lors probabilitats? (b) Quina es la valor esperadamatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot →? (c) La fichaargentFichaUn jeton que representa una soma fixa, plaçat sul tapís per far un pari. Tanben: check.Legís tot → sul zèro melhora lo pari?

Solucion (a) e (b)

Resultats: bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → dins 1–24 (24 casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →): una dotzena paga $20, l’autra pèrd $10, lo zèro pèrd $1: net +$9. Bòla dins 25–36 (12 casèlas): las doas dotzenas pèrdon, lo zèro pèrd: −$21. Bòla sul zèro (1 casèla): las dotzenas pèrdon $20, lo zèro paga $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 per tirada per $21 pariats: 2,70%.

Solucion (c)

Sens la ficha sul zèro: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 per $20 pariats, tanben 2,70%. La ficha sul zèro a cambiat lo resultat zèro de −$20 en +$15 (una melhora de $35 un còp sus 37, que val $0,95 per tirada) e a costat $1 sus las 36 autras tiradas (que val $0,97 per tirada). Cambiament net: −$0,03 per tirada, qu’es 2,70% del dolar suplementari. L’assegurança es tarifada exactament coma tot lo demai.

Perque aquò se generaliza

Las valors esperadas s’apondon. Quin ensems de paris simultanèus que siá a una EV egala a la soma de las EV de sos components, que cadun es −1/37 de sa mesa. Doncas quina combinason que siá es −1/37 de la mesa totala. I a pas cap de disposicion de fichas sul tapísmaterialTapísLa grasilha de paris estampada sus la taula. Tanben: taula, tapís verd, drap.Legís tot →, tan nombrosas que sián, qu’escape a aquò; l’aisina Constructor de paris o confirmarà per quin ensems que pòscas plaçar. Çò que las combinasons cambian es la distribucion: quant sovent ganhas, quant, e cossí es marrit lo pièger cas.

Una question seguenta mai dificila

Tròba una combinason de paris estandard que cobrís totes los 37 nombres. Tres dotzenas ($10 caduna) mai $1 sul zèro: quin nombre de 1–36 que siá dona net −$1 (una dotzena paga $20, las doas autras pèrdon $20, lo zèro pèrd $1), e lo zèro dona net +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 per $31 pariats: 2,70%. Pòdes te garentir de jamai èsser susprés, e pagas pasmens lo meteis prètz per aquel privilègi.

Formula

Questions