Significacion estatistica
«Significatiu» vòl dire improbable amb un cilindre equitable, pas «real» e pas «rendable».
Una valor p de 0,05 vòl dire qu’un cilindre equitable produiriá un motiu tan desequilibrat un còp sus vint. Se gaitas vint cilindres, un passarà lo tèst per azard.
Çò qu’es la valor p
La probabilitatmatematicasProbabilitatLa possibilitat d’un resultat, de 0 a 1 o de 0% a 100%. Un nombre: 1/37 = 2,70%.Legís tot → d’observar un escart almens tan grand coma lo qu’es estat observat, se lo cilindre èra equitable. Es una afirmacion sus de donadas jos una ipotèsi, pas sul cilindre. Una valor plaboratòriValor pLa probabilitat d’observar un escart almens tan grand coma lo qu’es estat observat, se lo cilindre èra equitable.Legís tot → de 0,03 ditz: un cilindre equitable fa aquò 3% del temps. Ditz pas: i a 97% de probabilitat que lo cilindre siá biaissat. Aquela segonda afirmacion demandariá de saber d’en primièr se los cilindres biaissatslaboratòriCilindre biaissatUn cilindre que sos defauts fisics rendon d’unas casèlas mai probablas que 1/37. Es rar e se detecta pas qu’amb de milièrs de tiradas notadas.Legís tot → son corrents, e dins un casino modèrne son fòrça rars: un resultat significatiu isolat es doncas fòrça mai probablament un azard qu’una trobalha.
Comparasons multiplas
Cada tèst que fas sus un cilindre equitable a 5% de probabilitat de passar al nivèl de 5%. Testa vint cilindres e un passa. Testa un cilindre sus vint periòdes e un passa. Testa un escandalh amb 37 regropaments per casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →, sièis regropaments per sectorcilindreSectorUn arc continú de casèlas sul cilindre, de destriar d’un grop sul tapís.Legís tot → e tres regropaments per color, e quicòm passa. Lo remèdi es de decidir lo tèst abans de gaitar las donadas, de lo far un còp, e de confirmar sus de donadas novèlas. L’examen que tròba un cilindre «biaissat» es sovent çò que produguèt lo resultat.
Significativitat e talha de l’efièch
Un escandalh enòrme pòt rendre significatiu un biais insignificant. Una casèla que sortís a 1/36,5 puslèu qu’a 1/37 es un defaut real que seriá significatiu sus qualques milions de tiradas e que perdriá encara d’argent amb un pagamentargentPagamentÇò que rapòrta un pari ganhant, exprimit coma «X contra 1» en mai de la mesa renduda.Legís tot → de 35 contra 1. Çò que compta pel jogaire es la talha de l’efièch: una casèla sortís a 1/36 o melhor, e de quant? Lo khi quadrat te parla del cilindre; pas que lo taus de sortida te parla del pari.
Poténcia
L’autra error es de mancar un biais que i es. Amb 1 000 tiradas, una casèla a 1/30 (un biais fòrça grand) es detectada pas qu’environ la mitat del temps al nivèl de 5%. Es la talha de l’escandalh, pas l’engenh, que corregís aquò. La pagina sus la talha de l’escandalh dona las chifras.
Una nòrma practica
Per qu’una afirmacion de biais siá interessanta: un tèst causit per avança, p < 0,01 puslèu que 0,05, una reproduccion sus un escandalh independent de talha similara, e un taus de sortida estimat de las casèlas favorizadas de 1/34 o melhor aprèp la reproduccion. Aquela nòrma es estada atenhuda un pugnat de còps dins l’istòria del jòc, e jamai, segon los documents publics, sus un cilindre modèrne mantengut.
Questions
Una convencion de las annadas 1920. A pas res de particular; 0,01 es un lindal mai rasonable quand examinas fòrça cilindres.
Produtz probablament pas de resultats unifòrmes. Pòt èsser un efièch del cropièr, una error d’enregistrament o un problèma de picada de las donadas. Reprodutz.
Non. Te ditz que la distribucion es desviada. L’analisi per sector e la talha de l’efièch te dison ont.
Se divertir amb las matematicas
Ensaja-o d’en primièr tot sol. Cada solucion es plegada; dobrís-la quand siás prèst.
Sus un cilindre amb zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot → doble, çò ditz, la primièra dotzenapariDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Legís tot → sortiguèt 742 vegadas en 3 000 tiradas. Quantes escarts tipesmatematicasEscart tipeRaiç carrada de la variància; la distància tipica entre un resultat e la valor esperada.Legís tot → jos la mejana aquò fa, e cada quant un cilindre equitable o fariá?
Mostra la solucion
Responsa Environ 8,1 escarts tipes en dessús. Un cilindre equitable o fariá environ una vegada sus 3 × 10¹⁵ ensages, es a dire jamai. La responsa publicada amb la question ditz 11,75; nosautres obtenèm 8,07.
La primièra dotzena conten 12 de las 38 casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →. En 3 000 tiradas fa en mejana 3 000 × 12/38 = 947,4 tòcs, amb un espandiment de √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 es 205,4 jos la mejana: 205,4/25,5 = 8,07 espandiments.
Un cilindre equitable demòra tres espandiments en dessús environ una vegada sus 740 ensages; uèch espandiments en dessús, environ una vegada sus 3 × 10¹⁵ (corba en campana, un costat). Tenir compte del fach que lo lector a remarcat la pièger de tres dotzenas cambia pas res d’important. Un resultat coma aqueste ditz que lo cilindre, o lo compte, es fals. Sus un cilindre amb un sol zèro, lo meteis compte seriá 9,0 espandiments en dessús (mejana 973,0, espandiment 25,6).
Pausa umoristica
Un cilindre equitable sus vint es «significatiu». Es aquò que vòl dire lo nombre.
Fonts
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, questions sus la rotleta.