Cossí detectar lo biais d’un cilindre de rotleta
Enregistrar, comptar, testar, puèi enregistrar mai: es atal que se determina lo biais d’un cilindre de rotleta.
Recampa almens mila tiradas d’un meteis cilindre, compta los resultats per casèla, fai un tèst del khi quadratlaboratòriTèst del khi quadratTèst estatistic que compara los còps observats per casèla amb los n/37 esperats. Servís a jutjar se un cilindre es biaissat.Legís tot → e considèra tot resultat significatiu isolat coma una rason de recampar un segond escandalh independent.
1. Enregistrar
Los istorics de tiradas de las taulas en dirècte son sovent publicats o afichats e se pòdon copiar. Nòta l’identitat del cilindre: las taulas fan virar los rotorsmaterialRotorSinonim de rotor (en anglés «wheel head»): la partida viranta que pòrta los nombres.Legís tot → entre las cubetasmaterialCubetaLa partida exteriora fixa del cilindre: la randa de fusta o de compausit que pòrta la pista de la bòla e lo plan inclinat, e que dedins vira lo rotor.Legís tot →, e un biais aparten a un cilindre, pas a una taula ni a un cropièr. Nòta la data e l’ora; un cilindre biaissat uèi pòt aver de separadors nòus deman. Mila tiradas son lo minimum per que lo tèst diga quicòm; dètz mila es ont comença d’èsser util.
2. Comptar e testar
Compta los resultats per casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot →. L’esperat es n/37 per casèla. Calcula l’estatistica del khi quadrat, Σ (observat − esperat)² / esperat, suls 37 casèlas e compara-la amb la distribucion del khi quadrat a 36 grases de libertatlaboratòriGrases de libertatLo nombre de valors independentas dins una estatistica. Per un tèst del khi quadrat sus 37 casèlas es 36, perque los comptes devon far lo total.Legís tot →. L’analisador de biais del cilindre d’aqueste site o fa dins lo navegador. Gaita tanben los sectorscilindreSectorUn arc continú de casèlas sul cilindre, de destriar d’un grop sul tapís.Legís tot →: un defaut fisic tòca sovent de casèlas vesinas ensems, e un tèst per sector a mens de risc de donar un fals positiu que 37 tèsts per casèla.
3. Reproduire
Talha las donadas en doas mitats, o recampa un escandalh nòu de la meteissa talha sul meteis cilindre. Un biais real apareis dins los dos escandalhs; un azard, non. Un khi quadrat significatiu a 5% dins un escandalh es esperat un còp sus vint amb un cilindre equitable, e un jogaire qu’examina fòrça cilindres ne trobarà regularament. Es pas qu’aprèp la reproduccion que val la pena de calcular se las casèlas caudas pagan pro per batre los 2,70%.
4. Mesurar l’efièch
La significativitat ditz que lo cilindre es probablament pas equitable. La rendibilitat demanda qu’una casèla sortisca a 1/36 o melhor, perque un plenpariPlenUn sol nombre, paga 35:1.Legís tot → paga 35 contra 1. Una casèla observada a 40 sortidas sus 1 000 es a 1/25, çò que seriá fòrça rendable se èra real, e seriá tanben un eveniment a 2,5 sigma s’èra equitable; un segond escandalh de 1 000 la deuriá tornar mostrar a 40 ± 6 se lo biais es real, e a 27 ± 5 s’èra de bruch.
E puèi: la deteccion del biais del cilindre dins los casinos modèrnes
Istoricament: pariar sul sector caud, ganhar fins que lo casino o remarque, e èsser enebit o veire lo cilindre desaparéisser. La familha García-Pelayo o faguèt prèp de Madrid al començament de las annadas 1990, e quand lo casino los enebiguèt, los tribunals espanhòls anullèron l’enebiment. Uèi los casinos fan virar los rotorsmaterialRotorLa partida viranta del cilindre que pòrta las casèlas.Legís tot → entre las cubetas e mesuran las casèlas segon un calendièr; un biais pro grand per èsser vist en mila tiradas subreviuriá pas a un cicle de mantenença. Lo metòde es solid, mas la deteccion del biais del cilindre dins los casinos modèrnes arriba tròp tard: l’escasença, en practica, es passada.
Jogaires de rotleta famosesGonzalo García-Pelayo: lo sistèma de rotleta
La casèla mai ocupada es totjorn ocupada
Causir la casèla mai ocupada e la testar sola es un parança, perque un cilindre equitable a totjorn una casèla mai ocupada. Aprèp 3 700 tiradas, cada casèla espèra 100 sortidas, e pr’aquò la mai ocupada ne mòstra generalament environ 122, e dins un escandalh sus vint ne mòstra 131 o mai. La mai calma ne mòstra generalament environ 79. Doncas una casèla a 125 sus 3 700 tiradas es pas una trobalha: compara-la amb çò que fa la casèla mai ocupada d’un cilindre equitable, pas amb 100.
Errors correntas
Mesclar de tiradas de cilindres diferents o de rotors diferents. Testar aprèp aver vist las donadas e causir lo regropament que sembla lo pièger. Prene un nombre caudmiteNombre caudUn nombre qu’es sortit mai sovent que previst dempuèi pauc. Sus un cilindre equitable, preve pas res.Legís tot → sus 200 tiradas per un senhal. Oblidar que lo tèst supausa l’independéncia: un efièch de signatura del cropièr enflariá tanben lo khi quadrat sens que cap de casèla siá fisicament favorizada.
Questions
1 000 per poder far lo tèst; qualques milièrs per detectar un biais que valga la pena; de desenas de milièrs per lo confirmar.
Solament s’identifica lo cilindre e mòstra pro de tiradas. La màger part dels tablèus ne mòstran de 20 a 500, çò qu’es pas pro.
Que lo cilindre produtz probablament pas de resultats unifòrmes. Pas qu’una casèla paga pro, ni que lo motiu durarà.
Se divertir amb las matematicas
Ensaja-o d’en primièr tot sol. Cada solucion es plegada; dobrís-la quand siás prèst.
Sus un cilindre usat, tres casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → rojaspariRogePari a egalitat de mesa suls 18 nombres roges. En francés: rouge.Legís tot → son un pauc mens prigondas, e una bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → que s’i seriá arrestada contunha de rotlar dins las casèlas negraspariNegrePari a egalitat de mesa suls 18 nombres negres. En francés: noir.Legís tot → vesinas, doncas lo roge sortís 15 vegadas sus 37 e lo negre 21. Qué còstan o qué rapòrtan ara los paris sul roge e sul negre?
Mostra la solucion
Responsa Lo roge còsta 18,9%; lo negre rapòrta 13,5%.
Lo roge ganha 15 vegadas sus 37 e pèrd 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Lo negre ganha 21 vegadas e pèrd 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Un biais talha dins los dos sens. Lo cilindre que dona un avantatge al jogaire que l’a mesurat fa pagar sèt còps lo prètz abitual al jogaire que paria sus la marrida color. Hunacek (2025) se servís d’un exemple semblable.
Tres casèlas sus 37 es un defaut extrème. Un biais real es generalament una fraccion d’aquò, e cal de milièrs de tiradas per lo destriar de l’azard, coma o mòstra aquesta pagina.
Pausa umoristica
Enregistrar, comptar, testar, reproduire. Reproduire es lo mai malaisit.
Fonts
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”