Sofisme del jogaire

Lo sofisme

Se lo rogepariRogePari a egalitat de mesa suls 18 nombres roges. En francés: rouge.Legís tot → es sortit dètz còps, fòrça jogaires sentisson que lo negrepariNegrePari a egalitat de mesa suls 18 nombres negres. En francés: noir.Legís tot → «deu» sortir e parian en consequéncia. D’autres sentisson que lo roge es «caud» e parian sus el. Los dos rasonan a partir d’una sequéncia ja acabada cap a una tirada qu’es pas encara arribada. La bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → sap pas quinas foguèron las dètz darrièras tiradas; las casèlasmaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → an la meteissa talha qu’i a una ora; la probabilitatmatematicasProbabilitatLa possibilitat d’un resultat, de 0 a 1 o de 0% a 100%. Un nombre: 1/37 = 2,70%.Legís tot → del negre es 18/37 coma totjorn.

Mite: los nombres devon sortir

Perqué sembla verai

A long tèrme, las proporcions de roge e de negre convergisson plan cap a 18/37 caduna. La lei dels grands nombresmatematicasLei dels grands nombresLa mejana de resultats independents conven cap a la valor esperada a mesura que lo nombre d’ensages creis.Legís tot → o garantís. Mas la convergéncia se fa per dilucion, pas per correccion: après 1 000 tiradas de mai, los dètz roges en excès son una error d’arredondiment dins la proporcion, pas perque lo negre a recuperat, mas perque l’escandalh a crescut. I a pas cap de mecanisme que rendriá lo negre mai probable, e la lei dels grands nombres ne demanda pas cap.

Monte-Carlo, 18 d’agost de 1913

Lo negre sortiguèt 26 còps de seguida a una taula del Casino de Monte-Carlo. A partir a l’entorn del quinzen negre, los jogaires s’amolonèron sul roge, en doblant e redoblant, cada tirada «mai segura» que la precedenta. Lo casino ganhèt de milions de francs. La seria aviá una probabilitat de 1 sus 137 milions a partir del primièr negre, e la probabilitat qu’arribèsse un jorn endacòm dins los casinos del mond èra practicament de un. Es la rason per que lo sofisme del jogaire s’apèla tanben sofisme de Monte-Carlo.

Lo casino de Monte-Carlo

La man cauda

Sosténer una color perque es en seria es la meteissa error a l’envèrs: s’espèra que la seria contunhe allòc que s’acabe. Los psicològs ne dison la man caudamiteMan caudaLa cresença qu’una seria de ganhs, o d’un resultat, ne rend un autre mai probable. Al cilindre, es lo sofisme del jogaire virat a l’envèrs.Legís tot →, segon un estudi de 1985 de Gilovich, Vallone e Tversky que cerquèt de serias dins los tirs al basquet e ne trobèt pas cap al delà de l’azard. En 2018, Miller e Sanjurjo mostrèron que lo tèst el meteis èra estat faussat: dins un registre cort, la part dels succèsses just après un succès sortís en mejana jos la taxa globala del tirador, doncas un jogaire sens cap de man cauda sembla un pauc freg. Corregidas, las meteissas donadas mòstran una man cauda modèsta. Una persona se pòt escaufar; un cilindre a pas cap de forma ont èsser. Qualques jogaires tenon las doas cresenças a l’encòp: qu’una seria contunha fins que siá «tròp longa» e puèi s’acaba. Sus un cilindre just, cada version a la meteissa valor esperadamatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot → que causir una color en getant una pèça: −2,70% de la mesa.

Probabilitat de las serias a la rotleta

A una taula vertadièra

Croson e Sundali (2005) espiéron 18 oras de vidèo de seguretat d’una taula a zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot → doble dins un grand casino de Reno: 139 jogaires que plaçavan 24 131 paris. Suls paris a egalitat de mesapariPari a egalitat de mesaRoge/negre, impar/par, passa/manca. 18 nombres, paga 1:1.Legís tot →, los jogaires se partejavan a l’entorn de mitat per mitat entre seguir las serias cortas e i s’opausar. Après cinc del meteis tipe de seguida, pendián contra la seria, e après sièis o mai, 85% de lors paris èran de l’autre costat. Los meteisses jogaires mostravan la man cauda per eles meteisses: après un ganh suls nombres, cobrissián en mejana 13,6 nombres a la tirada seguenta, contra 9,2 après una pèrda. Lor cilindre mostrava pas cap de senhal de biais, doncas res d’aquò cambiava pas çò que cadun podiá esperar.

Fòra del casino

La meteissa atraccion apareis ont se prenon de decisions vertadièras. Clotfelter e Cook (1993) seguiguèron lo jòc de nombres quotidian de Maryland: l’argent pariat sus un nombre baissava fòrt tre que sortissiá e metiá de meses a se refar, alara que lo tiratge a pas cap de memòria. Chen, Moskowitz e Shue (2016) lo trobèron demest de professionals. Los jutges d’asil dels Estats Units avián fins a 3,3 punts de percentatge de mai de probabilitat de refusar un dorsièr s’avián acceptat lo precedent. Los arbitres de beisbòl avián 1,5 punt de mens de probabilitat d’anonciar un strike après n’aver anonciat un, e mai del doble suls lançaments sarrats. Dins una experiéncia de terren amb d’agents de prèst pagats un fresc fix, fins a 9% de las decisions èran inversadas d’aquel biais. Los dorsièrs arribavan dins un òrdre aleatòri, doncas la darrièra decision disiá pas res de la seguenta, coma la darrièra tirada ditz pas res de la seguenta.

Lo sofisme invèrs del jogaire

Lo filosòf Ian Hacking (1987) nomenèt una tresena version. Qualqu’un dintra dins una sala, vei un parelh de dats tombar sus doble sièis e conclutz que los an deguts getar ja fòrça còps. Cada getada a la meteissa probabilitat de donar doble sièis, que siá la primièra de la serada o la milena, doncas çò que vei ditz pas res de la durada del jòc. A la rotleta, es lo jogaire qu’arriba davant un tablèu que mòstra uèch roges e decidís que la taula a degut virar pendent d’oras per los produire. Lo sofisme ordinari legís lo passat dins la tirada seguenta; aqueste legís una vista rara dins un passat que degun a pas vist.

Un psicològ que i cresiá

Lo sofisme a agut de defensors sabents. Lo psicològ alemand Karl Marbe percorreguèt quatre registres de 49 152 naissenças cadun, trobèt que la seria mai longa de dròlles o de dròllas de seguida èra de 17, e concluguèt que las serias longas son mai raras que l’azard o permet, de biais qu’una seria rendriá l’autre resultat mai probable. L’azard sol ditz l’invèrs: en 196 608 naissenças, una seria de 17 o mai apareis a l’entorn de quatre còps sus cinc. Marbe aviá trobat exactament la cara d’una sequéncia aleatòria. Epstein (2013) conta lo cas; Probabilitat de las serias ne dona la version de la rotleta.

Ont lo sofisme s’aplica pas

Se lo cilindre èra fisicament biaissat, las tiradas passadas serián informativas, perque serián una pròva sus las casèlas puslèu que sus l’astre. Es lo subjècte del Laboratòri, e demanda de milierats de tiradas d’un sol cilindre identificat per dire quicòm. Per una seria de dètz roges sus un cilindre desconegut, l’explicacion pel biais es fòrça mens probabla que la de l’azard.

Talha de l’escandalh

Questions