Blaise Pascal: la legenda del cilindre de rotleta

Lo matematician

Blaise Pascal bastiguèt una calculadoira mecanica a dètz-e-nòu ans, demostrèt de resultats de geometria projectiva quand èra adolescent, faguèt de trabalhs fondamentals sus la pression e lo void, e en 1654, dins de letras amb Pierre de Fermat, resolguèt lo «problèma de las partidas»: cossí partejar justament las mesas d’un jòc d’astre interromput. Lor responsa, partejar segon la probabilitatmatematicasProbabilitatLa possibilitat d’un resultat, de 0 a 1 o de 0% a 100%. Un nombre: 1/37 = 2,70%.Legís tot → que cada jogaire aviá de ganhar se la partida aviá contunhat, es l’origina de la valor esperadamatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot →. Cada calcul d’EV d’aqueste site davala d’aquelas letras.

I aguèt una maquina de rotleta de Blaise Pascal?

Al mitan de las annadas 1650 Pascal trabalhèt sus una maquina de movement perpetual e se ditz que bastiguèt una ròda finament equilibrada que virava longtemps amb pauc de fregament. L’istòria que aquela ròda venguèt lo rotormaterialRotorLa partida viranta del cilindre que pòrta las casèlas.Legís tot → de la rotleta es repetida dins fòrça istòrias e documentada dins cap de font primària. Es plausible que los explotants de las vilas d’aigas del sègle XVIII se servissèsson del nom coma argument de venda. Es pas quicòm que lo Laboratòri acceptariá sus aquelas pròvas.

La probabilitat, dins sas paraulas e las nòstras

Las letras de 1654 parlan pas de la rotleta, qu’existissiá pas encara. Pausan aquò: dos jogaires an besonh de tres punts per ganhar una pòt; s’arrèstan a 2–1; cossí cal partejar la pòt? La responsa de Pascal utiliza çò que uèi apelariam esperança condicionala e un rasonament recursiu al long de l’arbre de las contunhacions possiblas. Huygens legiguèt la correspondéncia e en 1657 publiquèt lo primièr manual sus l’esperança. Lo mot «esperança» es sieu.

Lo pari

L’argument mai famós de Pascal sus las escometudas parla pas de la rotleta mas de Dieu: lo «pari» de las Pensadas, que presenta la cresença coma un pari amb un ganh infinit. Es un argument de valor esperada, e es lo primièr còp que qualqu’un se serviguèt de la teoria de la decision per defendre quicòm. Los jogaires de rotleta qu’invòcan Pascal pel cilindre invòcan lo marrit Pascal; lo que compta es lo que mostrèt cossí metre un prètz sus un pari.

L’ironia

Que Pascal aguèsse bastit o non lo primièr cilindre de rotleta, lo jòc illustra plan son vertadièr trabalh: un aparelh d’un òme que provèt qu’òm pòt pas aver quicòm per pas res (lo movement perpetual fracassa; l’esperança se conserva), emplegat per demostrar la meteissa causa a qualques milions de jogaires cada an.

Questions