Matematicas de la rotleta · Aplicat · 7 min

Pèrda esperada

La valor esperada multiplicada pel total que paries: çò que còsta la sesilha en mejana.

Responsa corta

Pèrda esperada = total pariat × 1/37. Mesa de $10, 100 tiradas: $1 000 pariats, $27 de pèrda esperada. Las progressions parian mai, doncas pèrdon mai.

per $1 pariat
$0,027
$10 × 100 tiradas
$27
$10 × 50/h
$13,50 / ora
per an, cada setmana
≈ $700

Volum de paris, pas capital de jòc

La pèrda esperadamatematicasPèrda esperadaLa valor esperada multiplicada per la soma totala pariada; la soma perduda en mejana sus una sesilha o un periòde.Legís tot → depend de çò que passa sus la taula, pas de çò qu’as portat. Un capital de jòcargentCapital de jòcLa soma totala mesa de costat per jogar. La gestion del capital de jòc es decidir quant ne riscar per pari e per sesilha.Legís tot → de $100 tornat pariar fòrça còps pòt portar $2 000 de volum de parisargentVolum de parisLa soma totala pariada sus una sesilha o un periòde, en comptant los ganhs tornats pariar. Tanben: handle, action.Legís tot → e $54 de pèrda esperada; un capital de jòc de $10 000 pariat un sol còp sul rogepariRogePari a egalitat de mesa suls 18 nombres roges. En francés: rouge.Legís tot → pòrta $10 000 de volum de paris e $270. Lo revengut del casino es un pedatge sul trafic, e lo trafic es cada fichaargentFichaUn jeton que representa una soma fixa, plaçat sul tapís per far un pari. Tanben: check.Legís tot → a cada tirada.

La formula

E[pèrda] = Σ mesas / 37. Per un jogaire a mesa constanta, aquò fa mesa × tiradas / 37. Per una progressionestrategiaProgressionTota règla que cambia la mesa segon los resultats precedents. Las progressions negativas l’aumentan aprèp las pèrdas, las positivas aprèp los ganhs.Legís tot →, es la mesa mejana × tiradas / 37, e la mesa mejana es mai nauta que la basa, perque las mesas montan pendent las serias perdentas. La martingalaestrategiaMartingalaProgression que dobla lo pari aprèp cada pèrda. Vei la seccion Estrategia per çò que fa e çò que fa pas.Legís tot → a partir d’una basa de $10 amb un limit de $500 fa una mejana d’a l’entorn de $28 per tirada sus una sesilha longa, doncas pèrd quasi tres còps mai que lo pari constant de $10, sens cambiar las probabilitats de cap de pari individual.

jòcmesa mejanapariat en 100 tiradaspèrda esperada
Constant a $10$10$1 000$27
D’Alembert, basa de $10≈ $14≈ $1 400≈ $38
Fibonacci, basa de $10≈ $17≈ $1 700≈ $45
Martingala, basa de $10, limit de $500≈ $28≈ $2 800≈ $75
Constant a $10, taula amb la partage$10$1 000$13,50
Mejanas simuladas. L’avantatge per dolar es de 2,70% sus cada linha levat la darrièra.

Estrategia del pari constant a la rotleta

Ritme

Las taulas en dirècte fan 40–60 tiradas per ora, las salas de casino 30–50, las taulas rapidas 90 o mai, las taulas RNG tan lèu coma clicas. A mesa egala, lo ritme es la palanca mai granda sus la pèrda esperada per ora: passar d’una taula lenta de sala a una taula RNG jogada a 200 tiradas per ora quadrupla lo còst de la serada sens cap de cambiament de las probabilitats.

Pèrda esperada per ora a $10 la tirada$ per ora
Sala de casino · 40/h
$10,81
Taula en dirècte · 55/h
$14,86
Rapida en dirècte · 100/h
$27,03
RNG · 200/h
$54,05
$ per ora
027,03$54,05
mesa × tiradas per ora / 37. Lo ritme es la palanca mai granda sus çò que còsta una ora.

Rotleta en dirècte e rotleta RNG

Sus un an

Un abituat que jòga doas oras per setmana a $10 sus una taula en dirècte de 50 tiradas fa un volum de paris de $52 000 per an e paga a l’entorn de $1 400 de pèrda esperada sus un cilindre europèu, $700 sus un francés, $2 700 sus un american. L’aritmetica es fastigosa e la conclusion o es pas: la causida del cilindre e de la taula val mai que quin sistèma que siá per un factor infinit, perque los sistèmas valon exactament zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot →.

Pèrda esperada per an: 2 h/setmana, $10 la tirada, 50 tiradas/h$
Francesa (egalitat de mesa)
$702
Europèa
$1 405
Americana
$2 737
Taula rapida, europèa, 100/h
$2 811
$
01405,50$2 811

Un jòc que val mai que tota banca

Lo jòc de Sant Petersborg, pausat per Nicolaus Bernoulli en 1713, gèta una pèça fins que tombe sus cara e paga $2 se cal una getada, $4 se ne cal doas, $8 se ne cal tres, en doblant cada còp. Cada longor possibla apond $1 a la valor esperadamatematicasValor esperadaLo resultat mejan per pari sul long tèrme. −1/37 de la mesa per cada pari european estandard.Legís tot →, doncas sul papièr lo jòc val una soma infinida. Cap de banca pòt pas pagar de prèmis infinits, e tre que los prèmis son limitats a çò que la banca possedís, la valor s’esfondra: amb una banca de $1 milion, lo jòc val a l’entorn de $21; amb $1 miliard, a l’entorn de $31. La martingala es lo meteis jòc vist de l’autre costat. Ganha una unitatargentUnitatLa mesa de basa que s’i compta un sistèma o un jogaire. Las progressions son descrichas en unitats per que s’apliquen a qual que siá taula.Legís tot → quasi a cada cicle e pèrd tot sus una seria longa rara; sens limit, las serias longas serián compensadas per de ganhs totjorn mai grands, e amb un limit o son pas, e es per aquò que lo limit de taulataulaLimit de taulaLo pari minimal e maximal autorizat. Lo maximum es çò qu’arrèsta las progressions que doblan.Legís tot → decidís cossí una martingala fa fracàs, mas pas se o fa.

la banca pòt pagar fins aprètz just del jòc
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 milion$20,91
$1 miliard$30,86
Lo prètz just es lo pagament esperat quand tot prèmi superior a la banca es pagat coma la banca entièra.
Lo jòc de Sant Petersborg: val una soma infinida sul papièr, a l’entorn de $21 quand la banca possedís $1 milion.

Limits de la taula de rotleta

La pèrda esperada es pas lo resultat

Cada sesilha individuala se destriarà de sa pèrda esperada, sovent de mai que la pèrda esperada ela meteissa. Sus 100 tiradas a egalitat de mesa a $10, l’escart tipematematicasEscart tipeRaiç carrada de la variància; la distància tipica entre un resultat e la valor esperada.Legís tot → es de $100 contra una esperança de −$27; una sesilha ganhanta a pas res de remarcable. La pèrda esperada es lo prètz; la variànciamatematicasVariànciaUna mesura de l’espandiment dels resultats a l’entorn de la valor esperada. Nauta pel plen, bassa pels paris a egalitat de mesa.Legís tot → es l’embalatge; lo resultat d’una serada donada es un escandalh d’un.

Formula

E[pèrda] = Σ mesas / 37
E[pèrda per ora] = mesa × tiradas per ora / 37

Questions

Lo casino pren 2,70% de ma crompa de fichas?

Non. 2,70% de tot çò que paries. Tornar pariar los ganhs los paria un còp de mai.

Una mesa mai pichona es totjorn mens cara?

Per ora, òc, al meteis ritme. Per objectiu atench, non: vejas lo risc de ruinamatematicasRisc de ruinaProbabilitat de pèrdre tot lo capital de jòc abans d’arribar a un objectiu o a un nombre de tiradas.Legís tot →.

Cossí foncionan las gratuitats (comps)?

Los casinos estiman ta pèrda esperada a partir del pari mejan e del temps de jòc e ne tòrnan una fraccion jos forma de gratuitats. Te rembórsan una part del prètz, te balhan pas cap d’avantatge.

Pausa umoristica

Volum de paris × 1/37. Lo relòtge es dins la formula.

Volum de paris × 1/37. Lo relòtge es dins la formula.

Fonts

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítol 13, rotleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
revisat lo 2026-09-28modèl: europèu, un sol zèrometodologia ↗fonts ↗