Problèma: quant de temps abans que sortisca lo zèro

Lo problèma

Lo zèrocilindreZèroLa sola casèla verda que cap de pari a egalitat de mesa, de dotzena o de colomna cobrís pas; la font de l’avantatge de la casa. Tanben: zèro simple, 0.Legís tot → a una probabilitatmatematicasProbabilitatLa possibilitat d’un resultat, de 0 a 1 o de 0% a 100%. Un nombre: 1/37 = 2,70%.Legís tot → de 1/37 per tirada. (a) Quina es la probabilitat de cap de zèro dins las 37 tiradas que venon? (b) Quina es l’espèra mediana? (c) Sus una sesilha de 200 tiradas a egalitat de mesa, quantes zèros un jogaire se deu esperar a veire, e dins quin interval?

Solucions

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Mai d’un tèrç del temps, 37 tiradas passan sens cap de zèro, qu’es lo meteis calcul que fa que «almens un ganh sus un plenpariPlenUn sol nombre, paga 35:1.Legís tot → en 37 tiradas» es pas que de 63,7%. (b) L’espèra W es geometrica; p(W > k) = (36/37)ᵏ; la mediana es lo k ont aquò passa jos 0,5, siá k ≈ 25. La mitat de las espèras fan 25 tiradas o mens e l’autra mitat mai; la mejana de 37 es tirada cap amont per la coa longa. (c) Los zèros en 200 tiradas seguisson una lei binomiala de mejana 200/37 = 5,4 e d’escart tipematematicasEscart tipeRaiç carrada de la variància; la distància tipica entre un resultat e la valor esperada.Legís tot → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Un interval a 95% va a pauc prèp de 1 a 10.

Çò que lo zèro còsta a un pariaire a egalitat de mesa

Cada zèro còsta una mesa, e los zèros son tot l’avantatge sul rogepariRogePari a egalitat de mesa suls 18 nombres roges. En francés: rouge.Legís tot →: sus 37 tiradas mejanas, los 18 ganhs e las 18 pèrdas s’anullan, e l’unic zèro es lo −1/37. Dins una sesilha de 200 tiradas a $10, los 5,4 zèros esperats còstan $54, qu’es exactament 200 × $10 / 37. Una sesilha amb 2 zèros a agut $34 de bon astre; una sesilha amb 9 zèros a agut $36 de marrit astre, e semblarà truncada. Sus una taula amb la partagerèglaLa partageRègla francesa: quand sortís lo zèro, la mitat d’una mesa a egalitat de mesa es renduda. Divisa per dos l’avantatge de la casa sus aqueles paris, a 1,35%.Legís tot →, cada zèro còsta una mièja mesa e las chifras se devesisson per dos.

Règla de la partage a la rotletaLa rotleta en linha es truquada? Lo mite

La question seguenta

Quina es la probabilitat de dos zèros seguits? (1/37)² = 1/1 369. Dins un casino que fa virar 20 taulas a 50 tiradas per ora, aquò fa environ un parelh de zèros seguits en qualque part cada 1,4 oras. Los jogaires que o veson ne concluson que lo cilindre es copat; lo calcul ditz qu’es dimars.

Ensaja

Lo Simulator de sesilhas compta los zèros per sesilha. Executa 100 tiradas qualques centenas de còps e traça lo compte: l’istograma de dessús apareisserà, amb sa longa coa a drecha. Es dins la coa que naisson las istòrias.

Formula

Questions