Laboratòri de la rotleta · Laboratòri · Fisica · 7 min

Fisica de la bòla de rotleta

Una pichona bòla sus una pista conica, tenguda en l’aire per sa velocitat sola.

Responsa corta

Una bòla de rotleta demòra sus la pista tant que l’inclinason de la pista provesís la fòrça centripèta necessària. Quand alentís jos una velocitat lindal, rotla sul plan inclinat, tusta un deflector e s’escampilha.

material
ivorina / teflon
diamètre
18–21 mm
velocitat lindal
fixada per l’angle de la pista
massa
qualques grams

La bòla

Istoricament d’evòri, puèi d’ivorina (un celluloïd), uèi sovent de teflon o d’un polimèr semblable, de 18 a 21 mm de diamètre, qualques grams. Los casinos ne gardan de mantunas talhas e las cambian, perque una bòlamaterialBòlaLa pichona bòla lançada dins la pista a l’invèrs del rotor. Las bòlas modèrnas son en ivorina o en teflon, de 18–21 mm.Legís tot → mai pichona e mai leugièra rebombís mai suls separadorsmaterialSeparadorLa paret metallica entre doas casèlas del cilindre.Legís tot → e s’escampilha mai larg, çò qu’es bon per la casa. La bòla deu èsser pas magnetica e ne verifican la redondor; una bòla mal redonda tomba tròp lèu e de biais irregular.

Un pè de rei verifica la redondor d’una bòla; l’imant confirma qu’es pas magnetica.

Sus la pista

Sus una pista circulara inclinada, la bòla a besonh d’una fòrça centripèta mv²/r per contunhar de virar. La paret de la pista la provesís tant que la bòla va lèu. A mesura que la bòla alentís, la fòrça necessària baissa fins que la componenta de la gravitat cap a l’interior, al long de la pendís, despassa çò que la geometria pòt retenir, e la bòla rotla en bas. La velocitat critica depend pas que del rai e de l’angle de la pista: sus un cilindre donat, la velocitat de tombada es doncas quasi constanta d’una tirada a l’autra, generalament de 1 a 1,3 m/s.

sus la pistaçò que se passaçò que vòl dire
torns rapidsla paret provesís la fòrça centripèta; la friccion e la resisténcia de l’aire alentisson la bòlalo temps de torn s’alonga de biais previsible
alentimentla fòrça centripèta necessària baissa cap a çò que la gravitat pòt provesirla tombada s’apròcha
velocitat criticala componenta de la gravitat al long de la pendís despassa la tenguda de la pistala bòla quita la pista
plan inclinatrotla cap a l’interior jos la gravitatse dirigís cap a un deflector
L’alentiment sus la pista es a pauc prèp v′ = −(a + b·v): un tèrme de friccion constant e un tèrme de resisténcia proporcional a la velocitat.

Forma de l’alentiment

La friccion de rotlament tira d’energia a un ritme a pauc prèp constant; la resisténcia de l’aire ne tira mai quand la bòla va mai lèu. Ensems, fan que cada torn siá un pauc mai long que lo precedent, d’un creis previsible. En mesurant dos o tres temps de torn consecutius, se pòdon ajustar las constantas de friccion e de resisténcia e projectar lo torn que la bòla i tombarà. Sus un cilindre net, la projeccion es justa a qualques desens de segonda prèp; es çò que mesuran los predictors basats sul cronometratge, e la pagina sus l’alentiment ne mòstra los calculs.

Dispersion

Aprèp aver quitat la pista, la bòla travèrsa lo plan inclinatmaterialPlan inclinatLa zòna en pendís entre la pista de la bòla e las casèlas, ont son plaçats los deflectors.Legís tot → e tusta sovent un dels uèch deflectorsmaterialDeflectorUn dels obstacles metallics del plan inclinat que desvian la bòla que tomba. Tanben: canòt, diamant, agulha.Legís tot →. Quin, e amb quin angle, decidís se tomba prèp de la «casèlamaterialCasèlaUn dels 37 compartiments numerotats del rotor. Tanben: lòtja, cobeta.Legís tot → de tombada» o a un quart de cilindre d’aquí. Puèi rebombís suls separadors, e de còps torna sautar defòra d’una casèla ont èra ja dintrada. La dispersion se mesura per cada cilindre coma una distribucion de la casèla finala relativament a la casèla jos lo punt de tombada; suls cilindres modèrnes cobrís generalament de 10 a 15 casèlas de cada costat, e d’unes cilindres mòstran dos o tres mòdes perque d’unes deflectors son tustats mai sovent.

Dispersion d’exemple: casèla finala relativament a la casèla de tombada% de las tiradas
−15 o mai
6%
−10 a −14
9%
−5 a −9
14%
−1 a −4
17%
0 (casèla de tombada)
6%
+1 a +4
17%
+5 a +9
14%
+10 a +14
10%
+15 o mai
7%
% de las tiradas
08,5017%
Una forma inventada mas tipica. Las distribucions realas se mesuran per cilindre, per bòla, per sens de rotacion, e cambian amb l’usura.

Çò que vòl dire pel jogaire

Tot çò que se passa fins a la tombada es conoissable en principi e inutil en practica sens material e sens paris tardius. Tot çò que se passa aprèp la tombada es concebut per èsser inconoissable. Lo resultat es un jòc que sos resultats son aleatòris, pas perque la fisica es aleatòria, mas perque l’informacion necessària per los predire es destruida entre la pista e la casèla.

Questions

Una bòla mai pesuga càmbia las probabilitats?

Pas las probabilitats. Càmbia la dispersion: las bòlas mai pesugas rebombisson mens e s’arrèstan mai lèu.

Perqué los casinos cambian de bòlas?

Per desfar quin que siá qu’auriá calibrat un predictor sus una bòla, e perque las bòlas s’usan.

La bòla pòt sortir del cilindre?

Rarament, amb un lançament fòrt o una pista usada. La tirada es anullada.

Pausa umoristica

Tenguda per la velocitat. Tombada per la friccion. Escampilhada a dreit fach.

Tenguda per la velocitat. Tombada per la friccion. Escampilhada a dreit fach.

Fonts

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
revisat lo 2026-09-28modèl: europèu, un sol zèrometodologia ↗fonts ↗